B-veld Draad - GEOCITIES.ws

29- Lorentzkracht
__________________________________________________________________________
Florentz = I * B * L * sin
L = draadlengte in B-veld.
 = hoek veldlijnen-draad
Fwrijving = k * Fn
k = wrijvingscoefficient
Fn = normaalkracht (m*g)
De Lorentz-kracht op een gebogen draad loodrecht op een B-veld is gelijk aan de kracht op de
rechte verbindingslijn tussen de uiteinden van die draad.
Florentz = q * v * B * sin
q = lading deeltje.
v = snelheid deeltje.
Rcircelbaan = m * v / (q * B )
m = massa deeltje.
 = hoek veldlijnen-snelheid
___________________________________________________________________________
Mechanisch koppel
Magnetisch Dipoolmoment:  = N * I * A N = aantal winding. A= oppervlak winding
Krachtmoment: τ =  * B * sin
 = hoek normaal winding en veldlijnen
Upot = - * B * cos
___________________________________________________________________________
Schroeflijn:
vx = v * cos
vy = v * sin
T = 2 * п * r / vy
r = m * vy / (q * B)
Spoed = vx * T = vx * 2 * п * r / vy
vx = vy
Spoed = 2* п * m * vy / (q * B )
___________________________________________________________________________
Cyclotron:
Fcyclotron = 1/T = v / (2 * п * r) = v/ (2 * п) * (q * B) / m * v
 r = m * v / (q * B)
Toename ΔUkin = q* V0
2x per omwenteling dus: ΔUkin = 2 * q * V0
UkinMAX = ½ * m * v2
UkinMAX = ½ * B2 * q2 * r2 / m
 v=B*q*r/m
__________________________________________________________________________
Hall Effect
Hallspanning: ‫ع‬H = vd * B * l
vd = driftsnelheid electronen
l = breedte geleider
Hallspanning: ‫ع‬H = EH * l
EH = Hall veldsterkte.
I = n * e * vd * A
n = vrije ladingsdragers (soms 1 per atoom) A = doorsnede
23
In 1 mol zitten 6,022 * 10 molekulen
Aantal mol : m / M
M = molaire massa
__________________________________________________________________________
Magnetisch veld en Elektrisch veld gecombineerd.
FE-veld = q * E = q * v * B  v = E / B
(m*v2 / r = q * v * B)
__________________________________________________________________________
30- Bronnen van Magnetische velden.
__________________________________________________________________________
Veld rond rechte draad
B = 0 / (2*п) * I / r
0 = 4* п * 10-7
I = stroom door draad
r =afstand
Wet van Ampère: ∫ B * dl = 0 * I
B = totale veldsterkte
dl = traject evenwijdig aan veldlijnen.
I = stroom omsloten door traject
__________________________________________________________________________
Draad met Straal R
Binnen
B * (2* п *r )= 0 * I * (r2 / R2)
r = straal gekozen cirkeltraject
2
B = 0 * I * r / (2 * п * R )
Buiten
B * (2* п *r) = 0 * I
B = 0 * I / (2 * п * r)
__________________________________________________________________________
Solenoïde (Spoel)
Binnen 
B * L = 0 * N * I
L = lengte gekozen (rechthoekige) traject.
B = 0 * I * (N/L)
N/L = windingdichtheid = n
Buiten
Zoals staafmagneet
__________________________________________________________________________
Toroide (Cirkelvormige Spoel)
Binnen
B * (2* п *r ) = 0 * N * I r = straal toroide
N = aantal windingen.
B = 0 * n * I
n = windingsdichtheid
__________________________________________________________________________
Kracht tussen twee draden met lengte l op afstand r van elkaar.
Florentz = 0 * I1 * I2 * l / (2* п *r)
__________________________________________________________________________
Defintie Ampere:
B1 = 0 / (2*п) * I / r  F = I2 * l * B1  F / l =I2 * B1 = 0 / (2*п) * (I1 * I2) / r
__________________________________________________________________________
Biot-Savart
dB = 0 * I * dl * sin / (4 * п * r2 )
r = plaatsvector die van dl naar punt p wijst.
B = ∫ dB
dl = richting stroom  = hoek tussen dl en r
Het veld dB is uitsluitend het gevolg van het stroom element I dl.
Bij de wet van ampère hoeft het veld niet geheel zijn opgewekt door de omsloten stroom I !!
__________________________________________________________________________
Biot-Savart: B-veld Draad
B = 0 * I / (4 * п ) * -∞∫+∞ dl * sin / r2
l uitdrukken als een functie van , daarna differentiëren om dl uit te drukken in .
Integraal opnieuw opstellen en integratiegrenzen aanpassen. Naar  integreren en oplossen.
__________________________________________________________________________
Biot Savart: B-veld op as van Winding.
B = 0 * I * R2 / ( 2 * (R2 + x2 )3/2 )
R = straal winding x = afstand tot winding
__________________________________________________________________________
Winding = Magnetische Dipool
B = 0 / ( 2 * п) *  /(R2 + x2 )3/2
 = Dipoolmoment. x = afstand tot winding
Als x >> R
B ≈ 0 / ( 2 * п) *  / x3
__________________________________________________________________________
Hysterese: Ideale Toroide
B = B0 + BM B0 = veld door stroom in windingen BM = veld door ferromagnetisch materiaal.
Relatieve permeabiliteit
R = B / B0
Magnetische permeabiliteit:  = R * 0
B=*n*I
 = Magnetische permeabiliteit !!! n = aantal windingen per meter.
In een hystereselus wordt B tegen B0 uitgezet. Telkens wordt hetzelfde traject herhaald. De
oppervlak van de lus is gelijk aan de energie verloren aan wrijving.
Demagnetiseren kan met een wisselstroom die afneemt in amplitude.
__________________________________________________________________________
31 Elektromagnetische Inductie en de Wet van Farraday
Een veranderend Magnetisch veld produceert een stroom.
Faraday:
=‫ع‬-N * dФB / dt
gninnapseitcudni=‫ع‬
N = aantalwindingen
dФB / dt = verandering van magnetische flux omvat door keten
ФB = B * A
ФB = Magnetische flux (Weber)
A = oppervlak
Dus: ‫ =ع‬B * dA / dt
Wanneer men het oppervlak weet en de veldsterkte in de begin en eindsituatie kan men invullen.
Magnetisch veld van een inductiestroom werkt de oorspronkelijke verandering van flux tegen!!
‫ =ع‬-d/dt * ∫ B * cos * dA
dA = oppervlak
__________________________________________________________________________
E = I2 * R * t
E= Elektrische energie
R = weerstand
I=‫*ع‬R
Rdraad = ρ * l /A
ρ = dichtheid
l =lengte
A = doorsnede
__________________________________________________________________________
Inductiespanning U-vormige geleider met bewegende geleidende staaf.
v*l*B=‫ع‬
l = afstand polen staaf
v = snelheid staaf
dA = v * dt
Inductiespanning vallende staaf in B-veld.
l * B = ‫ *ع‬v
l = lengte staaf
__________________________________________________________________________
Een veranderend magnetisch veld(magnetische flux) wekt een E-veld op.
Bewegende staaf (v ┴ B): E = v * B
v = snelheid staaf
Verband E-veld en Verandering magnetische flux: ∫ E * dl = -dФB / dt
__________________________________________________________________________
Wisselspanning Generator
* A * B * N = ‫ع‬ω * sin (ω * t)
N = aantal windingen
ω = hoeksnelheid
Amplitude: ‫ع‬0 = N* B * A * ω = Piekwaarde spanning
Frequentie = ω / (2* п)
__________________________________________________________________________
Tegenspanning in Generatoren
I=V/R
I = stroom die motor trekt R = Weerstand ankerwindingen.
VTOTAAL = Vspanningsbron - Vtegenspanning
__________________________________________________________________________
Transformatoren
Vs / Vp = Ns / Np
Vs = spanning secundaire spoel
Np = windingen primaire spoel
Is / Ip = Np / Ns
__________________________________________________________________________
Vermogensverlies: I = P / V --> PL = I2 * R
32- Zelfinductie Enzo
__________________________________________________________________________
Wederzijdse Inductie(2 spoelen):
Coefficient van:
M21 = N2 * Ф21 / I1 Ф21 = flux door spoel 2 t.g.v. spoel 1
N2 = aantal windingen in spoel 2. I1 = etc.
‫ع‬2 = -M21 * (dI1 / dt)
‫ع‬2 = inductiespanning in spoel 2
‫ع‬1 = -M12 * (dI2 / dt)
(dI2 / dt) = verandering stroom in spoel 2 per tijdseenheid
M (henry) = M21 = M12
__________________________________________________________________________
Zelfinductie bij spoel:
Coefficient van:
L (henry)= N * Ф / I
Ф=B*A
= ‫ع‬-N * ( dI / dt )
__________________________________________________________________________
2 Spoelen in elkaar:
M =  * N1 * N2 *A1 / l1
A1 = oppervlak winding 1 l1 = lengte spoel 1.
__________________________________________________________________________
Magnetische Energie in Volume
U (energiedichtheid) = ½ * (B2 / 0)
F * d = ½ * (B2 / 0) * A * d 
F = ½ * (B2 / 0) * A
F =Kracht nodig om magneet los te krijgen . A = pooloppervlak
Tip: als je de draaddikte weet, dan weet je ook n…..