Uitwerkingen Oefenopgaven Elektrische stromen

Uitwerkingen Oefenopgaven Nae Elektrische stromen
4vwo en 5 vwo
Augustus 2005
1) = opgave 6 boek
a) Een stopcontact staat onder spanning.
b) Er loopt stroom door een brandend lampje.
c) Een koelkast verbruikt elektrische energie (en zet het om in andere vormen van
energie)
Let dus goed op het taalgebruik !
2) = opgave 7 boek
a) Dat het lampje moet worden
aangesloten op een spanning
van 3 (V)
b) De batterijcellen werken
elkaar tegen
goed
3) = opgave 8
boek
fout
4) = opgave 9 boek
a) 1,5 + 1,5 = 3,0 (V)
b) 1,5 – 1,5 +1,5 = 1,5 (V)
c) 6 x 1,5 = 9,0 (V)
d) 2 x 1,5 = 3,0 (V)
5) = opgave 16 boek
Er ís wel elektrische lading (elektronen en protenoen in de atoomkernen), maar er is
evenveel positieve als negatieve lading, zodat de totale lading 0 is.
6) = opgave 17 boek
a) Li: 2 elektronen in de binnenste schil (de K-schil) en 1 erbuiten.
Na: 2 elektronen in de K-schil; 8 in de L-schil en 1 in de M-schil
b) De afstand tot de kern is groter; dus zwakkere aantrekkende elektrische kracht en de
negatieve elektronen in de binnenschillen stoten af.
c) Een kleinere waarde; het kost minder energie om bij Na het buitenste elektron eraf te
halen
7) = opgave 18 boek
a) Het ion heeft negatieve elektronen verloren. Het is dus positief geladen
b) Kern heeft 22 protonen (evenveel als er lektronen zijn in het atoom) dus de lading van
de kern is + 22.e
8) = opgave 19 boek
a) De lading van de bol is positief, dus er is een tekort aan elektronen
6
b) Eén elektron heeft een lading van 1,6.10-19 (C). Tekort is dus 7,2.1019  4,5.1013
1,6.10
elektronen.
c) Massa elektron is 9,1.10-31 (kg)
d) Massatekort is 4,5.1013 . 9,1.10-31 = 4,1.10-17 (kg). Is dus te verwaarlozen.
9) = opgave 21 boek
a) Q = I.t = 75.10-3 . 60 = 4,5 (C)
b) Er passeren 4,5/1,6.10-19 = 2,8.1019 elektronen
10) = opgave 23 boek
a) 1 (A) . 2 (h) = 2 (Ah) = 2 (C/s). 3600 (s) = 7200 (C) = 7,2.103 (C)
b) Lading = oppervlakte onder de I-t grafiek = 4,5 . 3 + 1,5 . 1 + ½ . 1 . 3 = 16,5 (cm2) =
16,5.7,7.103 = 1,2.105 (C).
c) Ja, de lading gaat helemaal rond. (‘opladen’ van een accu betekent dat de stroom voor
scheikundige reacties zorgt die de accu weer de nodige chemische energie geeft. Er
wordt dus geen elektrische lading in een acu opgeslagen).
d) Er is 16,5 . 2 = 33 (Ah) in de accu. Er is geen juiste waarde opgegeven.
11)
a) Stroomsterkte is evenredig met de spanning
b) Zie tekening hiernaast
12)
A
V
a) U = I . R = 1,50 . 8,0 = 12 (V)
b) 5,0 = I . 10.103  I = 5,0.10-4 (A)
c) 10,0 = 2,13.10-3 . R  R = 4,69.103 (Ω) = 4,69 (kΩ)
13)
a) 230 = I . 900  I = 0,256 (A)
b) 230 = I . 40  I = 5,75 (A); stroom veel te groot dus lampje brandt door
c) Eén lampje brandt dan op 0,40 . 40 = 16 (V). Aantal lampjes = 230/16 = 14,4 dus je
hebt minstens 15 lampjes nodig. (Bij 14 lampjes wordt de stroom net iets te groot)
14)
a) De weerstand van een ‘draad’ van dat materiaal met een doorsnede van 1 (m2) en een
lengte van 1 (m).

R. A
.m 2
R  .   
 eenheid 
 .m
A

m
c) bepaal de lengte met de liniaal, de dikte met de schroefmicometer. Dan is r = ½ . dikte
en A = π . r2
bepaal de spanning met voltmeter en stroomsterke met amperemeter en bereken R.
Bereken de ρ met
R  .

A
15) R = ρ . l/A dus R = 17.10-9 . 480/0,40.10-6 = 20,4 (Ω). Dus I = 24/20,4 = 1,176 = 1,2 (A)
16)
a) De weerstand van de draad is zó klein, dat de stroom veel te groot wordt. Er zou brand
kunnen ontstaan of er slaat een stop door.
b) A = π . (0,40. 10-3)2 = 5,03.10-7 (m2)
R = 105.10-9. 0,40/5,03.10-7 = 0,0836 (Ω) en I = 230/0,0836 = 2,8.103 (A).
17) A = π. (0,10-3)2 = 3,14.10-8 (m2)

R. A 17,2.3,14.10 8


 4,5.10 7 (m)
A

1,20
Binas tabel 9: mogelijk constantaan of novoconstant
R  .
18) a) B heeft bij een bepaalde spanning de kleinste stroom, dus grootste R dus die is het
langst.
b) U = I . R  4 = 0,4 . R  R = 10 (Ω).
c) Draad langer dan B, dus weerstand meer dan B dus stroom kleiner dan B. Dus rechte
lijn onder B
19)
a) U = I . R  R = U/I = 230/0,26 = 884 (Ω).
A= π . r2 = π . (2,5.10-6)2 = 1,96.1011
(m2)

R. A
884.1.96.10 11
b) R  .   
l 
 0,31(m)
A

55.10 9
c) Als de spanning lager is wordt de stroom ook lager, de lamp brandt veel minder fel,
dus de temperatuur van de gloeidraad is lager. Een draad met lagere temperatuur heeft
een lagere soortelijke weerstand (kan bij een gloeilamp soms een factor 10
verschillen!).
20) = 40 boek
a) Door de NTC loopt stroom die wordt daarvan warmer en gaat dan beter geleiden. De
stroom loopt daardoor verder op.
b) Begin: R = U/I  R = 30/0,15 = 200 (Ω). Aflezen in fig 7.63: T = 20 (oC)
Eind: R = 30/0,75 = 40 (Ω)
Aflezen in de figuur: T = 40 (oC)
o
Temperatuurstijging is dus 20 ( C).
21) = 41 boek
De stroom gaat van + naar -. De diode staat in de sperrichting.
22)
a) Q = U . I . t = I2 . R . t =1,502 . 16 . 60 = 2160 (J) = 2,2 (kJ).
b) E = U . I . t  4,8.103 = U . 0,25 . 240  U = 80 (V)
c) P = U . I  100 = 230 . I  I = 0,435 (A). Ohm: U = I . R  230 = 0.435 . R  R =
529 (Ω)
23)
a) 40 = 230 . I  I = 0,174 (A). Ohm: 230 = 0,174 . R  R = 230/0,174 = 1323 (Ω) =
1,3 (k Ω)
b) Dan wordt de spanning 2x zo klein en de stroom volgens de wet van Ohm ook. Dus P
= U . I wordt 4x zo klein dus 10 (W).
24)
a) P = U . I = 230 . 16 = 3680 (W) = 3,7 (kW)
b) P = U . I = U . U/R = U2/R dus 100 = U2/1,44  U = 12 (V)
25)
a) 1 (kWh) = 3 600 000 (J) (het verbruik van een apparaat van 1 (kW) als hij 1 (h) aan
staat.
b) E = P . t  2,5 (kWh) =P (kW).1,5 (h)  P = 1,7 (kW)
c) E = P . t  E = 0,100 (kW) . 3,00 (h) = 0,300 (kWh)
26) = 45 boek
E = P . t = 1,60 (kW) . 3,25 (h) = 5,20 (kWh) = 5,20 . 3,6.106 = 1,9.107 J
27)
a) Ptot = 6 . 100 + 8 . 75 + 5 . 60 = 1500 (W) = 1,50 (kW)
E = P . t = 1,50 . 4,00 . 365 = 2190 (kWh) per jaar. Dit kost 2190 . € 0,12 = € 262,8 =
€ 2.63.102
b) Nu is Ptot = 6 . 75 + 8 . 60 + 5 . 40 = 1130 (W) = 1,13 (kW).
E = P . t = 1,13 . 4,00 . 365 = 1650 (kWh). Dit kost 1650 . € 0,12 = € 198. De
besparing is 263-198 = € 65
28) In 5 jaar zijn er 5 . 365 . 12 = 21 900 branduren
Gloeilamp: je moet 22 lampen van € 0,90 aanschaffen dit kost 22 . 0,90 = € 19,80
Verbruik: 0,060 (kW) . 21 900 (h) = 1314 (kWh). Dit kost 1314 . € 0,12 = € 157,68. De
totale kosten van de gloeilamp zijn 19,80 + 157,68 = € 177, 48
Spaarlamp: aanschaf van 5 lampen kost 5 . € 18,- = € 90,Verbruik: 0,0090 . 21900 = 197,1 (kWh). Dit kost 197,1 . 0,12 = € 23,65
Kosten spaarlamp: 90,00 + 23,65 = € 113,65
Dus de spaarlamp is goedkoper.
29)
a) Rtot = U/I = 30/2,0 = 15 (Ω)  Rx = 15 – 10 = 5 (Ω)
b) U = I . Rx = 2,0 . 5 = 10 (V)
30) Rtot = 80 + 60 + 40 = 180 (Ω). I = U/Rtot = 12/180 = 6,7.10-2 (A) Amperemeter
U = I . R = 6,7.10-2 . 60 = 4,0 (V) Voltmeter
31)
a) Rtot = U/I = 24/0,050 = 480 (Ω).  Rx = 480 – 100 – 200 = 180 (Ω)
b) U = I . R = 0,050 . 200 = 20 (V)
32) U over de weerstand van 10 (Ω) en 12 (Ω) samen = 6,0 – 2,0 = 4,0 (V)
I = U/R = 4,0/22 = 0,18 (A) = amperemeter
Rx = U/I = 2,00/0,18 = 11 (Ω).
33)
1
1 1 1
1
3
2
6

 




 Rv  4,0().
Rv 24 8 12 24 24 24 24
b) I = U/R  I24 = 12,0/24 = 0,50 (A); I12 = 12,0/12 = 1,0 (A); I8 = 12,0/8,0 = 1,5 (A)
c) Manier 1: U = Itot . Rv dus Itot = 12,0/4,0 = 3,0 (A).
Manier 2: Itot = I1 +I2 + I3 dus Itot = 0,50 + 1,0 + 1,5 = 3,0 (A).
a)
34)
a) Door de kleinste weerstand loopt de grootste stroom, maar 10 (Ω) is niet ingeschakeld
dus door 20 (Ω) loopt de grootste stroom.
b) Dan komt er een weerstand parallel bij. De vervangingsweerstand wordt kleiner, dus
er gaat een grotere stroomsterkte door de amperemeter
c) Voor: 1/Rv = 1/20 + 1/60 = 3/60 + 1/60 = 4/60 = 1/15 dus Rv = 15 (Ω).
Na: 1/Rv = 1/20 + 1/60 + 1/10 = 3/60 + 1/60 + 6/60 = 10/60 = 1/6 dus Rv = 6,0 (Ω).
35)
a) Parallelschakeling: 1/Rv = 1/40 + 1/60 + 1/24 = 3/120 + 2/120 + 5/120 = 10/120 Rv
= 12 (Ω). Dit staat in serie met 48 (Ω), zodat Rtot = 60 (Ω).
b) I = U/Rtot dus I = 12/60 = 0,20 (A)
c) U = I . R + 0,20 . 48 = 9,6 (V)
d) U over parallelschakeling: 12 – 9,6 = 2,4 (V) of U = Itot . Rv = 0,20 . 12 = 2,4 (V)
e) I1 = 2,4/40 = 0,060 (A); I2 = 2,4/60 = 0,040 (A); I3 = 2,4/24 = 0,10 (A).
36)
a) Parallelschakeling: 1/Rv = 1/15 + 1/60 = 4/60 + 1/60 = 5/60 Rv = 12 (Ω)
I = 60/60 = 1,0 (A) is de hoofdstroom die door de A-meter aangewezen wordt.
Rtot = 18 + 12 + 30 = 60 (Ω)
U= I . R  U = 1,0 .30 = 30 (V).
b) U over parallelschakeling = I . Rv dus U = 1,0 . 12 = 12 (V). Dan I60 = 12/60 = 0,20
(A)
37)
a) Lampjes branden niet alle op dezelfde spanning; de stroomsterktes door de lampjes en
dus de temperaturen van de gloeidraad kunnen sterk verschillen. Er kunnen dus flinke
verschillen in weerstand zijn.
b)
i) Lampje D is aangesloten op de volle spanning van de bron, heeft ook de grootste
stroom dus deze brandt met het grootste vermogen.
ii) ID = 12/10,0 = 1,2 (A). PD = U . I = 12 . 1,2 = 14,4 (W)
c)
i) Lampje B of C zullen met het kleinste vermogen branden. Ze krijgen een
deelstroom.
ii) De vervangingweerstand van B en C is 5 (Ω). De vervanging van A, B en C is 10
+ 5 = 15 (Ω). I door A = 12/15 = 0,80 (A). De deelstromen IB = IC = 0,40 (A).
(Ieder de helft)
PB = PC = I2 . R = 0,402 . 10 = 1,6 (W)
d) De bron levert een stroom van 1,2 (A) (door D) + 0,8 (A) ( door A) dus 2,0 (A).
Pbron = U . I = 12 . 2,0 = 24 (W).
38)= 58 boek
Spanning over parallelschakeling = I . R = 0,18 . 50 = 9.0 (V). Dan is de spanning over de
weerstand van 10 (Ω): 12,0 – 9,0 = 3,0 (V). De hoofdstroom is dan 3,0/10 = 0,30 (A). De
stroom door de bovenste tak van de parallelschakeling is 0,30 – 0,18 = 0,12 (A). De
spanning over de bovenste tak is ook 9,0 (V) dus de weerstand van de bovenste tak is
9,0/0,12 = 75 (Ω)
Dat betekent dat R = 75 – 30 = 45 (Ω).
39) Zie de tekening hiernaast.
230 (V)
S
Lamp
40)
a) Bij punt P; dan staat de volle spanning van 12 (V) over het motortje
b) Zie de tekening hieronder
41)
a) Dan zijn de polen van een spanningsbron met elkaar verbonden zonder dat er een
weerstand van betekenis is. De stroom wordt dan veel te groot. Er ontstaat veel
warmte en dat kan brand veroorzaken.
b) Een smeltveiligheid (stop). Als de stroom b.v. meer dan 16 (A) wordt, slaat de stop
door en is de stroom uitgeschakeld
c) Dan is er contact tussen de fasedraad waar spanning op staat en het omhulsel van het
apparaat. Aanraking van dat omhulsel is gevaarlijk.
d) Beveiliging: gebruik van geaard stopcontact (de stroom gaat dan van het omhulsel via
de aardleiding direct naar de aarde (vaak zal dan ook de stop doorslaan). Ook zal de
aardlekschakelaar direct reageren en de stroom uitschakelen.
42)
a) Brandgevaar en aanrakingsgevaar
b) Brandgevaar: door smeltveligheid of stop die voorkomt dat er te grote stromen met
teveel warmteontwikkeling ontstaan. Aanrakingsgevaar: door verbinding met de
aarde; door scheidingstransformator, door aardlekschakelaar, door extra goede isolatie
c) Een stop slaat pas door bij b.v. 16 (A). Maar als je onder stroom komt te staan kan een
stroom van 40 (mA) in de hartstreek al dodelijk zijn. Bij een levensgevaarlijke stroom
door je lichaam zal de stop niet doorslaan.
d) De aardlekschakelaar vergelijkt de stroom die het huis in gaat met de stroom die
eruitkomt. Als het verschil een beetje te groot is, doordat er stroom naar de aarde lekt,
schakelt de aardlekschakelaar alle stroom in huis uit.
43)
e) Scheidingstransformator geeft bescherming in natte ruimtes (b.v. scheerstopcontact in
badkamer). Als je dan met één van de draden in contact komt, is er geen gesloten
stroomkring. De uitgang van de scheidingstransormator is niet verbonden met de
aarde. Je loopt pas gevaar als je beide draden zou aanraken.
f) Als je beide draden zou aanraken, werkt de aardlekschakelaar niet. In de primaire
kring loopt de stroom netjes door de draden terug het huis uit. Er lekt geen stroom naar
de aarde.
44)= 73 boek
a) 1875 omwentelingen komt overeen met 1 (kWh) = 3,6 (MJ) dus 1 omw =
3,6.106/1875 = 1920 (J)
b) P met koffiezetapparaat = 51 . 1920/60 = 1632 (W)
i) P zonder koffiezetapparaat = 14 . 1920/60 = 448 (W)
ii) Dus P van koffiezetapparaat = 1632 – 448 = 1184 (W) = 1,2 (kW)