De basis - Wiskunde voor.indb

Inhoud
GETALLENKENNIS
13
1
2
3
13
14
16
16
16
17
18
18
19
20
20
20
20
21
21
22
22
23
23
25
25
25
26
26
26
27
27
28
4
5
6
7
8
9
Getallen
Het decimale talstelsel
Breuken
Begrippen
Soorten breuken
Een breuk vereenvoudigen
Breuken, percenten, kommagetallen
Breuk omzetten in een kommagetal
Kommagetal omzetten in een breuk
Getallenas
Een rechte ijken
Negatieve getallen plaatsen op een getallenas
Kommagetallen plaatsen op een getallenas
Breuken plaatsen op een getallenas
Afronden van getallen
Delers en veelvouden
a. Delers
b. De delers van een getal vinden
c. Priemgetallen
d. Een getal ontbinden in priemfactoren
e. Grootste gemeenschappelijke deler
Methode lagere school
Methode met priemfactoren
f. Veelvouden
g. Kleinste gemeenschappelijk veelvoud
Methode lagere school
Methode met priemfactoren
Kenmerken van deelbaarheid
Kenmerken van deelbaarheid gebruiken om de rest van een deling
te bepalen
Romeinse cijfers
Waarde van de Romeinse cijfers
5
29
30
30
DE bASIS – WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL
Omzetting van Romeinse cijfers naar onze schrijfwijze
Omzetting van onze schrijfwijze naar Romeinse cijfers
10 Gegevens voorstellen in tabellen en diagrammen
a. Tabel
b. Staafdiagram
c. Lijndiagram
d. Cirkeldiagram
11 Toepassingen
a. Algemene werkwijze
b. Toepassingen op kleinste gemeenschappelijk veelvoud
c. Toepassingen op grootste gemeenschappelijke deler
d. Telproblemen
e. Toepassing op verhoudingen en kans
30
31
32
32
33
33
34
34
34
35
36
37
38
BEWERKINGEN
39
1
39
39
39
40
40
40
42
42
42
42
44
46
49
51
51
51
52
52
53
54
55
56
56
57
2
3
Terminologie
a. Optelling
b. Aftrekking
c. Vermenigvuldiging
d. Deling
Volgorde van de bewerkingen
Hoofdrekenen
a. Algemeen
b. Rekenen met natuurlijke getallen
Optelling
Aftrekking
Vermenigvuldiging
Deling
c. Rekenen met breuken
Hoofdeigenschappen
Toepassing: breuken vereenvoudigen
Toepassing: breuken gelijknamig maken
Optelling en aftrekking
Vermenigvuldiging
Deling
Breuk nemen van een getal
d. Rekenen met kommagetallen
Optelling
Aftrekking
6
INHOUD
4
5
6
Vermenigvuldiging
Deling
e. Rekenen met percenten
Algemeen
Een percent berekenen van een getal
Een verhouding omzetten in een percentage
Schattend rekenen
a. Als controle van een bewerking
b. Als een exacte berekening niet mogelijk is
c. Als een exacte berekening niet nodig of niet zinvol is
Cijferen
a. Optelling
b. Aftrekking
c. Vermenigvuldiging
d. Deling
Deeltal en deler zijn natuurlijke getallen
Deeltal is een kommagetal, deler is een natuurlijk getal
Deeltal is een natuurlijk getal, deler is een kommagetal
Deeltal en deler zijn kommagetallen
e. De negenproef
Toepassingen
a. Toepassingen op recht evenredige grootheden
b. Toepassingen op omgekeerd evenredige grootheden
c. Toepassingen op percenten
Uit een percent en een deel het geheel berekenen
Een bedrag vermeerderen of verminderen met een percent
d. Toepassingen op ongelijke verdeling
Som van de delen en verschil tussen de delen gegeven
Som van de delen en verhouding van de delen gegeven
e. Toepassingen op bruto, tarra en netto
f. Toepassingen op mengsels
g. Toepassingen op het gemiddelde en de mediaan
Gemiddelde
Mediaan
58
61
62
62
63
63
64
64
64
65
65
65
65
66
66
67
68
68
69
70
71
71
73
73
74
75
75
76
76
78
79
79
79
80
MEETKUNDE
81
Vormleer
81
1
81
Punt – rechte – vlak
7
DE bASIS – WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL
2
3
4
a. Punt
b. Rechte
c. Vlak
d. Halfrechte
e. Lijnstuk
Hoeken
a. Definitie en benamingen
b. Classificatie van de hoeken
Vlakke figuren
a. Definities
b. Driehoeken
Definitie
Benamingen
Eigenschap
Classificatie van de driehoeken volgens de lengte van de zijden
Classificatie van de driehoeken volgens de grootte van de hoeken
c. Vierhoeken
Definitie
Benamingen
Eigenschap
Soorten vierhoeken
Classificatie van de vierhoeken
d. Regelmatige veelhoeken
Definitie
Een regelmatige veelhoek tekenen
e. Cirkel
Definitie
Benamingen
Ruimtefiguren
a. Definities
b. Kubus
Definitie
Benamingen
Eigenschappen
Tekenen van een kubus
c. Balk
Definitie
Benamingen
Eigenschappen
Het tekenen van een balk
d. Recht prisma
8
81
81
81
82
82
82
82
83
84
84
84
84
84
84
85
85
86
86
86
86
86
87
88
88
88
89
89
89
89
89
90
90
90
90
91
93
93
93
93
93
95
INHOUD
e.
f.
g.
h.
Definitie
Benamingen
Eigenschappen
Cilinder
Definitie
Benamingen
Eigenschap
Het tekenen van een cilinder
Bol
Definitie
Benamingen
Kegel
Definitie
Benamingen
Piramide
Definitie
Benamingen
95
95
95
96
96
96
96
96
97
97
97
98
98
98
98
98
99
Meetkundige relaties
1
2
3
4
99
Evenwijdigheid
a. Evenwijdige rechten
b. Snijdende rechten
c. Kruisende rechten
d. Evenwijdige lijnstukken
e. Niet-evenwijdige lijnstukken
Loodrechte stand
a. Loodlijnen
b. Toepassingen op loodrechte stand
Afstand van een punt tot een rechte
Afstand tussen twee evenwijdige rechten
Spiegelen en symmetrie
a. Spiegelen
Definitie
Benamingen
Eigenschappen
Het spiegelbeeld tekenen
b. Symmetrie
Definitie
Gelijkheid van vorm en grootte (congruentie) en gelijkvormigheid
a. Congruentie
9
99
99
100
100
101
101
101
101
102
102
102
103
103
103
103
103
103
105
105
106
106
DE bASIS – WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL
Definitie
Eigenschappen
b. Gelijkvormigheid
Definitie
Eigenschappen
106
106
106
106
107
Ruimtelijke oriëntatie
107
1
2
107
108
109
109
110
Kijken uit verschillende gezichtspunten
De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstellingen
a. Werken met een plattegrond
b. Aanzichten
c. Plattegrond met hoogtegetallen
Toepassingen
110
1
2
3
110
112
114
114
115
115
115
116
117
117
117
118
118
4
5
Figuren vervormen
Constructies
Schaduwbeelden
Schaduw veroorzaakt door een puntbron
Schaduw veroorzaakt door de zon
Kijklijnen
Een kijklijn naar een voorwerp tekenen
De grenzen van een zichtbaar gebied tekenen
De positie van de waarnemer bepalen
Een ruimtelijk probleem oplossen
a. Tellen van voorwerpen in de ruimte
b. Oefeningen op ontwikkelingen
c. Analyseren van een ruimtelijke situatie
METEN EN METEND REKENEN
119
1
119
119
119
120
120
120
121
122
122
2
3
Lengtematen
a. Lengtematen
b. Lengtematen omrekenen
Oppervlaktematen en landmaten
a. Oppervlaktematen
b. Landmaten
c. Oppervlaktematen en landmaten omrekenen
Volumematen en inhoudsmaten
a. Volumematen
10
INHOUD
b. Inhoudsmaten
c. Omrekenen van inhouds- en volumematen
4 Gewicht
5 Schaal
a. Soorten schaal
b. Rekenen met schaal
6 Omtrek van vlakke figuren
a. Definitie
b. Omtrek van vierhoeken
c. Omtrek van een cirkel
7 Oppervlakte van vlakke figuren
a. Inleiding
b. Formules
c. Oppervlakte berekenen via omstructureren
8 Oppervlakte van ruimtefiguren
a. Kubus
b. Balk
c. Cilinder
9 Volume van ruimtefiguren
a. Kubus
b. Balk
c. Cilinder
10 Meten van tijd en rekenen met tijd
a. Maateenheden
b. Kloklezen
c. Berekenen van een tijdsduur
11 Meten van hoeken
12 Toepassingen
a. Winst en verlies
b. Afstand, tijd en snelheid
c. Soortelijk gewicht
Toepassing
Tabel
122
123
124
124
124
125
126
126
126
127
128
128
128
130
131
131
132
132
132
133
133
133
134
134
135
136
137
138
138
139
141
141
142
INDEX
143
11